La aritmología es un libro estructurado en cuatro partes, donde hace constar una relación del origen y la evolución de los números entre los pueblos que los conocieron, hasta los que hoy siguen usándolos.
En la obra, Kircher establece también que el desarrollo numérico se podía vincular de forma clara con la evolución de los estudios de la Astronomía y la Cábala judía.